משוואות דיפרנציאליות הקובעות את האבולוציה של מערכת דינמיות כללי. אלה נגזרים באמצעות חשבון וריאציות כדי למזער לגראנז'יאן מקביל פונקציונלי אינטגרל פעם על ההבדל בין אנרגיות קינטי ופוטנציאליים ביחס וריאציות בהתפתחות של המערכת.